中学受験に出た(出そうな)国語の「難しい言葉」をご紹介。これで中学受験難語対策はバッチリ。語彙力をつけて志望校に合格しましょう! また、中学受験のお役立ち情報もご提供しています。執筆はプロ家庭教師アカデミア21。

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まずはご案内です。1回目で割愛させて頂いた【標準偏差】についての詳細を
別途解説しました。ご興味がございましたらこちらをご参照下さい。

偏差値の求め方★補足1・・・標準偏差って??

偏差値の求め方★補足2・・・標準偏差って??


それでは偏差値マスターへの道の2回目です。まず、前回の復習から。

◆━━━━━━━━━━━━(前回の復習)━━━━━━━━━━━━━━◆

偏差値というのは、

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

で表される数値でした。

得点と平均が同じであれば、偏差値は50。標準偏差という「ばらつき」の度
合いが異なると、【平均点が同じテスト】であったとしても異なる偏差値とな
るのでした。


◆━━━━━━━━━━━━(宿題の解答)━━━━━━━━━━━━━━◆

 ではお待ちかね、前回の宿題の答えです。次の偏差値を求めるのでしたね。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
(7)得点100点、平均点10点、標準偏差2

(8)得点10点、平均点90点、標準偏差1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

 ちゃんと計算できましたでしょうか? 答えは

(7)500
(8)-750

です!

「あれぇ?」と思って何度も計算された方もいらっしゃるのではないでしょう
か?


 普段お目にかかるのは、悪くて偏差値30前後、良くても70前後というと
ころではないでしょうか。統計学的に計算すると、理論的には偏差値30から
70の間に約95%の人が入ることになります。

しかし、だからといって、

【偏差値の数値に上限・下限があるわけではない】

のです。

3桁の偏差値やマイナスの偏差値ということも「理論上は」ありえるのです
(もっとも、私も実際には見たことはありませんが・・・)。


 上記の練習問題は、ちょっと極端な例でしたので現実にはありえない数値に
なりましたが、偏差値の意味を理解するために計算して頂きました。意外な結
果だったでしょ?


◆━━━━━━━━━━━━━(実際例)━━━━━━━━━━━━━━━◆

 それでは、現実的な偏差値を計算してみましょう。以下の例は、【過去実際
に行われた模擬試験の4教科合計での結果】です。


この回のテストの平均は237点、標準偏差は62でした。では早速、偏差値
を計算してみましょう。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
(9)得点300点の場合の偏差値は?

(10)得点392点の場合の偏差値は?
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

(9)は偏差値約60、(10)は偏差値75となります。

ちなみに、この回では392点以上を取った人は受験者全体の0.25%しか
いませんでした。15,000人が集まるテストなら、40人弱といったとこ
ろです。

偏差値75なんて数字を出すのが、いかに大変かがお分かりになったことと思
います。


◆━━━━━━━━━━━━(偏差値の推定)━━━━━━━━━━━━━◆

 さて、では次に偏差値を【推定】する方法を考えてみましょう。


 模擬試験の結果が返ってきて、

「計算ミスをした~、本当はあと2問できていたのに(T_T)」

ってことありませんか?

実は、点数が何点変化したら偏差値がいくつ変動するかを自分で計算すること
ができるのです。


 もう一度偏差値の計算式をご覧下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

偏差値を計算するのに必要な情報は【得点】と【平均点】そして【標準偏差】
です。得点と平均点は模擬試験の結果表には必ず書いてありますね。

とすると、問題は【標準偏差】です。普通これは結果表には書いてありませ
ん。

でもあきらめないで下さい!

得点とその時の偏差値が分かれば、標準偏差は上記の式を使って逆算によって
求めることができるのです。

ここからはちょっと長くなるので、具体的な計算方法はまた次回にご説明する
ことに致しましょう。次回もお楽しみに!


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