中学受験に出た(出そうな)国語の「難しい言葉」をご紹介。これで中学受験難語対策はバッチリ。語彙力をつけて志望校に合格しましょう! また、中学受験のお役立ち情報もご提供しています。執筆はプロ家庭教師アカデミア21。

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先日の記事で【偏差値の求め方】のお話を致しました。

その中で出てきた【標準偏差】の求め方を

★偏差値の求め方★補足1・・・標準偏差って??

にてお話させて頂きましたが、今回はその解説編をお届けします。



さて、標準偏差の求め方を振り返りながら、計算の意味を考えてみましょう。


まずは、個々の点数から平均を引いた答えを2乗するのでした。

前回の時の例をご覧下さい。

(65-83)=-18 (-18)×(-18)=324

(76-83)=-7 (-7)×(-7)=49

(89-83)=6 6×6=36

(90-83)=7 7×7=49

(95-83)=12 12×12=144


標準偏差とは【ばらつき】を表す数値なので、平均との差をとるというのは理解できますよね。問題は2乗をするというところ。

なんでこんなことをするのでしょうか?


全体のばらつきをみるために、平均との差(偏差といいます)を全データについて足してみましょう。上例だと

(-18)+(ー7)+6+7+12=0

となります。偏差の合計が0?

これじゃ、ばらつきを表す数値としては使えません


原因はおわかりでしょう。マイナスとプラスが打ち消しあって、結局「偏差」がなくなってしまっています。

さて、どうしたものでしょうか?


符号(+、-)と取っちゃえばいいんじゃない?

そう、絶対値を求めるってことですね。確かに、そういうやり方もあります(「平均偏差」といいます)。


もうひとつ、やり方があります。2乗するという方法です(こちらは「標準偏差」といいます)。

ご存知の通り、マイナスを2回掛けるとプラスになります。こうすればすべてプラスの数値となりますので、問題なく偏差の合計が計算できます


実は、2乗するという方が計算がやりやすいのです。特にコンピュータで計算するときはこちらのやり方が便利なのです。

これが偏差を2乗する理由です!

合計したら、最後に2乗の反対の操作=平方根にすることも忘れずにやっておきましょう。


これで、2乗して平方根を求める意味がわかりましたね。

このように複雑な計算を、塾のコンピュータではテスト毎にやってくれているのです。ですから、塾のテスト費が多少高くてもいっか・・・とはなりませんけどね!


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